Exercice 3: Joachim est le dirigeant d'un club de canoë situé au bord de l'Hérault 20 m corde 12 m 20 m enclos B Rivière 16 m с Son club possède un enclos trian

Exercice 3:
Joachim est le
dirigeant d'un club
de canoë situé au
bord de l'Hérault
20 m
corde
12 m
20 m
enclos
B
Rivière
16 m
с
Son club possède un enclos triangulaire ABC dans lequel il installe son matériel et dont voici les dimensions :
AB= 12 m; BC= 16 m; AC-20 m.
Il tire une corde depuis C, l'attache en A et place le piquet P dans l'alignement sur l'autre rive.
Une autre corde tendue perpendiculairement au bord de la rivière permet de revenir sur la première rive au
point M.
Le parcours d'initiation permet aux kayakistes de partir de l'accueil A, d'aller en P et de revenir en M en canoë.
On sait qu'à cet endroit la largeur PM de la rivière est de 20 m.
On a modélisé sur le plan ci-dessus la situation.
1) Prouver que l'enclos ABC est un triangle rectangle.
2) Expliquer pourquoi les triangles ABC et APM sont semblables.
3) Calculer la distance MA que les kayakistes auront à parcourir à pied pour revenir à l'accueil.
Aide pour le 1): Utilise la réciproque du théorème de Pythagore. (Rédigé bien).
Aide pour le 3) : Démontre d'abord que les droites (MP) et (BC) sont parallèles puis utilise le théorème de
Thalès pour calculer la distance MA.(Rédige bien).