La structure microscopique d’un cristal est formée par la répétition d’un élément de base, appelée maille (doc. 1a). Celle du cristal d’or est un cube, d’arête
Physique/Chimie
jean68001
Question
La structure microscopique d’un cristal est formée par la répétition
d’un élément de base, appelée maille (doc. 1a). Celle du cristal
d’or est un cube, d’arête a = 4,08 × 10–10 m, dont chaque sommet
est occupé par un atome d’or. Chaque face contient également
un atome d’or en son centre. L’ensemble de ces atomes sont en
contact comme le montre la vue de face sur le doc. 1b. On appelle population N d’une maille le nombre d’atomes
contenus dans chaque maille constituant le cristal. Le
dénombrement des atomes par maille doit tenir compte
de l’appartenance de certains atomes à plusieurs mailles.
Un atome au sommet appartient à 8 mailles, un au
centre à 2 mailles.
La compacité C d’une maille est :
C = Volume occupé par la totalité des atomes Volume de la maille
Plus elle est élevée et proche de la valeur
maximale de 74 %, plus la structure est
compacte.
Doc. 1 Maille cubique faces centrées d’un cristal d’or.
Chapitre 3 • Atome : noyau et cortège électronique 65Orientation Chercheur en physique fondamentale
De l’or Enseignement scientifi queRéaliser des calculs • Rechercher l’information
40
N de la maille du cristal
Doc. 2 Population d’une maille. Doc. 3 Compacité d’une maille.
1. Par application du théorème de Pythagore, montrer que la 3. Montrer que la population
distance entre les centres des atomes 1 et 2 s’écrit d = a √ 2. d’or est égale à 4.
2. a. Exprimer le rayon r d’un atome d’or en fonction de d. 4. La structure du cristal d’or est-elle compacte ?b. Calculer le rayon r d’un atome d’or
3. Montrer que la population N de la maille du crista d’or est égale à 4.
4. La structure du cristal d’or est-elle compacte ?
d’un élément de base, appelée maille (doc. 1a). Celle du cristal
d’or est un cube, d’arête a = 4,08 × 10–10 m, dont chaque sommet
est occupé par un atome d’or. Chaque face contient également
un atome d’or en son centre. L’ensemble de ces atomes sont en
contact comme le montre la vue de face sur le doc. 1b. On appelle population N d’une maille le nombre d’atomes
contenus dans chaque maille constituant le cristal. Le
dénombrement des atomes par maille doit tenir compte
de l’appartenance de certains atomes à plusieurs mailles.
Un atome au sommet appartient à 8 mailles, un au
centre à 2 mailles.
La compacité C d’une maille est :
C = Volume occupé par la totalité des atomes Volume de la maille
Plus elle est élevée et proche de la valeur
maximale de 74 %, plus la structure est
compacte.
Doc. 1 Maille cubique faces centrées d’un cristal d’or.
Chapitre 3 • Atome : noyau et cortège électronique 65Orientation Chercheur en physique fondamentale
De l’or Enseignement scientifi queRéaliser des calculs • Rechercher l’information
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N de la maille du cristal
Doc. 2 Population d’une maille. Doc. 3 Compacité d’une maille.
1. Par application du théorème de Pythagore, montrer que la 3. Montrer que la population
distance entre les centres des atomes 1 et 2 s’écrit d = a √ 2. d’or est égale à 4.
2. a. Exprimer le rayon r d’un atome d’or en fonction de d. 4. La structure du cristal d’or est-elle compacte ?b. Calculer le rayon r d’un atome d’or
3. Montrer que la population N de la maille du crista d’or est égale à 4.
4. La structure du cristal d’or est-elle compacte ?
