Dans le Puy-de-Dôme, une population de 63 renards est étudiée par des chercheurs. Ils estiment que le milieu ne peut accommoder plus de 100 individus. Les cherc
Mathématiques
jeefy73
Question
Dans le Puy-de-Dôme, une population de 63 renards
est étudiée par des chercheurs. Ils estiment que le
milieu ne peut accommoder plus de 100 individus.
Les chercheurs étudient l'évolution de cette popula-
tion à l'aide d'une suite logistique.
Utiliser les différentes informations pour analyser
l'évolution de cette population selon la valeur du
facteur r de ce modèle.
Doc 1 La suite logistique
La suite logistique (x) est définie par la donnée dex et, pour tout
nombre n de N. X = rx (1-In).
.x, désigne le rapport de la population à la n-ième génération sur
63
la population maximum; ici, x₂ = <=0,63.
100
-r désigne un nombre réel de l'intervalle [0:4) interprété comme
le facteur de croissance de la population.
:2 Un peu d'histoire
En 1976, le biologiste d'origine
australienne Robert McCredie May
a popularisé l'utilisation de la suite
logistique pour modéliser la taille
d'une population biologique au fil
des générations.
coc 3 Pression et inspirations
On peut programmer cette suite en langage Python ou utiliser la calculatrice, le tableur.
Par exemple, avec r= 1, on obtient x₁= 0,2331; ₂0,178 8; x 0,1466: ...
(on pourra tester plusieurs valeurs de r éventuellement décimal, or
copies d'écran d'edupython ou du tableur)
est étudiée par des chercheurs. Ils estiment que le
milieu ne peut accommoder plus de 100 individus.
Les chercheurs étudient l'évolution de cette popula-
tion à l'aide d'une suite logistique.
Utiliser les différentes informations pour analyser
l'évolution de cette population selon la valeur du
facteur r de ce modèle.
Doc 1 La suite logistique
La suite logistique (x) est définie par la donnée dex et, pour tout
nombre n de N. X = rx (1-In).
.x, désigne le rapport de la population à la n-ième génération sur
63
la population maximum; ici, x₂ = <=0,63.
100
-r désigne un nombre réel de l'intervalle [0:4) interprété comme
le facteur de croissance de la population.
:2 Un peu d'histoire
En 1976, le biologiste d'origine
australienne Robert McCredie May
a popularisé l'utilisation de la suite
logistique pour modéliser la taille
d'une population biologique au fil
des générations.
coc 3 Pression et inspirations
On peut programmer cette suite en langage Python ou utiliser la calculatrice, le tableur.
Par exemple, avec r= 1, on obtient x₁= 0,2331; ₂0,178 8; x 0,1466: ...
(on pourra tester plusieurs valeurs de r éventuellement décimal, or
copies d'écran d'edupython ou du tableur)