Dans le Puy-de-Dôme, une population de 63 renards est étudiée par des chercheurs. Ils estiment que le milieu ne peut accommoder plus de 100 individus. Les cherc

Dans le Puy-de-Dôme, une population de 63 renards
est étudiée par des chercheurs. Ils estiment que le
milieu ne peut accommoder plus de 100 individus.
Les chercheurs étudient l'évolution de cette popula-
tion à l'aide d'une suite logistique.
Utiliser les différentes informations pour analyser
l'évolution de cette population selon la valeur du
facteur r de ce modèle.
Doc 1 La suite logistique
La suite logistique (x) est définie par la donnée dex et, pour tout
nombre n de N. X = rx (1-In).
.x, désigne le rapport de la population à la n-ième génération sur
63
la population maximum; ici, x₂ = <=0,63.
100
-r désigne un nombre réel de l'intervalle [0:4) interprété comme
le facteur de croissance de la population.
:2 Un peu d'histoire
En 1976, le biologiste d'origine
australienne Robert McCredie May
a popularisé l'utilisation de la suite
logistique pour modéliser la taille
d'une population biologique au fil
des générations.
coc 3 Pression et inspirations
On peut programmer cette suite en langage Python ou utiliser la calculatrice, le tableur.
Par exemple, avec r= 1, on obtient x₁= 0,2331; ₂0,178 8; x 0,1466: ...
(on pourra tester plusieurs valeurs de r éventuellement décimal, or
copies d'écran d'edupython ou du tableur)