On crée une suite dite de Syracuse à l'aide du procédé suivant : on choisit un nombre entier naturel a non nul • si a est pair on le divise par 2; si a est impa

On crée une suite dite de Syracuse à l'aide du procédé
suivant :
on choisit un nombre entier naturel a non nul
• si a est pair on le divise par 2; si a est
impair on le multiplie par 3 puis on ajoute 1
on recommence en partant du nouveau résultat
par exemple pour a=6
u=6 u₁=3 u₂=10
u₁=10
u=4 u₁=2
u₁=1
4,=2
₁2=4₁=2 μ₁=1
u₁=5 u₁=16 u₁=8
1₂=4410=2 ₁=1
...
la conjecture de Syracuse (datant de 1928 et non
encore démontrée à ce jour) dit que :
«quel que soit l'entier naturel non nul choisi pour a,
le nombre I est atteint >>
on appelle temps de vol de la suite l'indice du premier
terme de la suite qui vaut 1
on appelle altitude de vol de la suite la valeur du plus
grand terme de la suite
pour a=6, temps de vol - 8 et altitude de vol = 16
Choisir trois valeurs différentes pour a (a #6)
construire les trois suites de Syracuse correspondant
préciser pour chacune son temps de vol et son altitude
de vol