Exercice3: ABCD est un rectangle tel que AB=2 et AD=3. I est le milieu de [AB]. M est un point de [AD] tel que AM=x 1) Quelles valeurs peut prendre x? 2) Calcul
Mathématiques
enzo053
Question
Exercice3:
ABCD est un rectangle tel que AB=2 et AD=3.
I est le milieu de [AB].
M est un point de [AD] tel que
AM=x
1) Quelles valeurs peut prendre x?
2) Calculer IC².
3) Exprimer IM² en fonction de x.
4) Exprimer MC2 en fonction de x.
5) On pose f(x)=IM²+MC² montrer que
f(x)=2x²-6x+14 sur l'intervalle [0 ;3].
6) Ecrire f(x) sous forme canonique et en
déduire son tableau de variation.
2
B
3
7) La fonction f possède-elle un minimum? un maximum ? quel est sa valeur ?
8) Pour quelle(s) valeur(s) de x le triangle IMC est-il rectangle? (justifier)
ABCD est un rectangle tel que AB=2 et AD=3.
I est le milieu de [AB].
M est un point de [AD] tel que
AM=x
1) Quelles valeurs peut prendre x?
2) Calculer IC².
3) Exprimer IM² en fonction de x.
4) Exprimer MC2 en fonction de x.
5) On pose f(x)=IM²+MC² montrer que
f(x)=2x²-6x+14 sur l'intervalle [0 ;3].
6) Ecrire f(x) sous forme canonique et en
déduire son tableau de variation.
2
B
3
7) La fonction f possède-elle un minimum? un maximum ? quel est sa valeur ?
8) Pour quelle(s) valeur(s) de x le triangle IMC est-il rectangle? (justifier)
