On construit des bidons cylindriques en métal d'une contenance d'un litre. On se demande quelle forme leur donner pour que la fabrication soit la moins coûteuse

On construit des bidons cylindriques en métal d'une contenance d'un litre. On se demande
quelle forme leur donner pour que la fabrication soit la moins coûteuse.
On fait varier le rayon de la base et on observe comment évolue l'aire du bidon en fonction
du rayon.
a. Organiser la recherche à partir du tableau ci-dessous.

b. Partant du graphique ci-contre,
déterminer à un dixième près :
- la valeur du rayon pour laquelle
l'aire des deux bases est la même
que l'aire latérale.
- la valeur du rayon du bidon
dont la fabrication utilise le
moins de métal.

c. Vérifier graphiquement, pour
trois valeurs différentes
rayon, que l'une des fonctions est
du
la somme des autres.