99 Approfondissement Calculer On cherche à calculer, pour tous nombres réels a et b, le nombre (a + b)³. 1. À l'aide du cube de côté (a + b) ci-dessous et de sa
Mathématiques
dimitriLb
Question
99 Approfondissement
Calculer
On cherche à calculer, pour tous nombres réels
a et b, le nombre (a + b)³.
1. À l'aide du cube de côté (a + b) ci-dessous et
de sa décomposition en pavés droits, conjecturer
l'expression développée du produit (a + b)³ pour
deux nombres réels strictement positifs a et b.
2. La conjecture précédente est-elle vérifiée avec
a=3 et b=-2?
3. Démontrer ou invalider la conjecture pour tous
nombres réels a et b.
Calculer
On cherche à calculer, pour tous nombres réels
a et b, le nombre (a + b)³.
1. À l'aide du cube de côté (a + b) ci-dessous et
de sa décomposition en pavés droits, conjecturer
l'expression développée du produit (a + b)³ pour
deux nombres réels strictement positifs a et b.
2. La conjecture précédente est-elle vérifiée avec
a=3 et b=-2?
3. Démontrer ou invalider la conjecture pour tous
nombres réels a et b.
