Devoir maison à rendre le lundi 21 novembre PROBLEME En météorologie, on utilise souvent des ballons-sondes Comme la pression atmosphérique diminue avec l'altit

Devoir maison à rendre le lundi 21 novembre
PROBLEME
En météorologie, on utilise souvent des ballons-sondes
Comme la pression atmosphérique diminue avec l'altitude, le ballon
se dilate en prenant de la hauteur et ses dimensions augmentent.
Le ballon que l'on considère dans ce problème a la forme d'un cône
surmonte d'une demi-sphere. Les dimensions données sur le dessin
sont celles du ballon ao sol sur lelieu du lächer, situé au niveau de
lamer
R-40 cm
1. Calculer le volume en em3 du ballon-sonde au sol.
En déduire le volume en litres de gaz qu'il contient (arrondir au litre
près).
Rappel : Volume d'un cône: Rha
Volume d'une Sphère:
A-120 cm
2. On läche le ballon. Il s'élève à une vitesse constante de 5m/s. En combien de temps le ballon atteint-il
l'altitude de 4 000 m? (Donner les résultats en minutes et secondes)
3. Entre le sol et 4 000md'altitude. les dimensions (c'est-à-dire les longueurs) augmentent de 26
b. En déduire le nombre par lequel le volume initial est multiplié. Puis calculer le nouveau volume du ballon à
l'altitude de 4 000 m.
4. Parmi les données communiquées par le ballon, on note les températures suivantes :
13.5 degrés au sol et-10,5 degrés à 4 000 m d'altitude. On admet que la température y, exprimée en degrés
Celsius, est fonction affine de l'altitude x, exprimée en mètres.
b. Résoudre l'inéquation -0,006r +13,5-12.
c. En déduire l'altitude à partir de laquelle la température est inférieure à -12 degrés Celsius.