n 181 Deux triangles imbriqués On considère le triangle ABC isocèle en A tel que AB=AC = 10. On note H le pied de la hauteur issue de A et on a AH=8. P B x Soie
Mathématiques
spamines22
Question
n 181 Deux triangles imbriqués
On considère le triangle ABC isocèle en A tel que AB=AC = 10. On note H le pied de la hauteur issue de A et on a AH=8. P B x Soient Pet Q deux points respectivement sur [AB] et [AC] tels que AP = AQ=x, pour xe H C xe[0;10]. Le but de cet exercice est de déterminer la position de P et Q de sorte que l'aire du triangle PQH soit huit fois plus petite que celle de ABC. 1. a. Montrer que (PQ) // (BC). b. En déduire PQ en fonction de .x. 2. Soit / le milieu de [PQ]. a. Montrer que I e [AH]. b. Calculer AI en fonction de x. c. En déduire IH. 3. Résoudre le problème posé.
On considère le triangle ABC isocèle en A tel que AB=AC = 10. On note H le pied de la hauteur issue de A et on a AH=8. P B x Soient Pet Q deux points respectivement sur [AB] et [AC] tels que AP = AQ=x, pour xe H C xe[0;10]. Le but de cet exercice est de déterminer la position de P et Q de sorte que l'aire du triangle PQH soit huit fois plus petite que celle de ABC. 1. a. Montrer que (PQ) // (BC). b. En déduire PQ en fonction de .x. 2. Soit / le milieu de [PQ]. a. Montrer que I e [AH]. b. Calculer AI en fonction de x. c. En déduire IH. 3. Résoudre le problème posé.
