Bonjour est ce que quelqu'un aurait la gentillesse de m'aider sur cet exercice, Merci Suite à un orage, le four à poterie de Monsieur Martin est très endommagé.

Bonjour est ce que quelqu'un aurait la gentillesse de m'aider sur cet exercice, Merci

Suite à un orage, le four à poterie de Monsieur Martin est très endommagé.
La compagnie d'assurance propose de le lui rembourser à un tarif tenant compte du fait qu'il
est usagé. Le tableau ci-dessous indique, pour un objet de ce type payé 1 000 euros, le
remboursement prévu, tenant compte du nombre d'années d'utilisation.
Années d'utilisation 1 2 3 4
Remboursements (en €) 1 000 800 640 512
1) Démontrer que les nombres 1000, 800, 640 et 512 constituent les quatre premiers termes
d'une suite géométrique. Quelle est la raison de cette suite géométrique ?
Le nombre ainsi obtenu s'appelle coefficient de vétusté.
2) Le coefficient de vétusté est 0,8.
Monsieur Martin a payé son four 4 500 euros en 2001. Si le remboursement est effectué la
première année d'utilisation, il est égal à 4 500 euros.
On pose u1 = 4 500.
Chaque année le remboursement prévu est obtenu en multipliant celui de l'année précédente
par le coefficient de vétusté.
a) On appelle u2 le montant du remboursement prévu pour la deuxième année d'utilisation.
Calculer u2.
b) Compléter le tableau suivant :
Années d'utilisation 1 2 3 4
Remboursement (en €) u1 = 4 500 u2 = u3 = u4 = 2 304
c) On appelle un, le remboursement prévu pour n années d'utilisation.
Écrire un, en fonction de n.
d) L'orage qui a endommagé le four de Monsieur Martin a eu lieu en 2008, pendant la 8ème
année de fonctionnement du four.
Déterminer u8. Arrondir au centième.
Écrire une phrase indiquant le montant du remboursement versé à Monsieur Martin par sa compagnie d'assurance.