Exercice 1: Devoir à la maison a Un mathémancien confronté à un problème très difficile qu'est-ce qu'il fait ? En général le problème est trop difficile pour Fa
Mathématiques
tank1978
Question
Exercice 1:
Devoir à la maison a
Un mathémancien confronté à un problème très difficile qu'est-ce qu'il fait ? En général le problème est
trop difficile pour Fattaquer frontalement. Il y a une méthode qu'il faut absolument savoir. Par exemple si
je vous dias On prend une tablette de chocolat qu a 4 d'un coni, 8 de l'autre. Combien faut-il de fois la
couper en deux pour que finalement elle soit réduite en petits canaux ? Vous allez me dire c'est très
très compliqué etc. D'accoed ? Er bien Fidée da mathématicien c'est immédiatement de généraliser le
problème, c'est-à-dire au lieu de dire une tablene de chocolar de 48 il va dire une tablene de chocolat de
woù et sont deux enners. Et pais apeis il va prendre les plus petites valeurs de a et m, par exemple il
va perede 1 et 2. 11 va prendre 2 carmaux : on coupe en une fois, ça manche. D'accord ? Et puis
apels il va s'amuser à regarder des cas (...) de plus en plus compliqués, et au bout d'un moment parce qu'il
sur résolu les cas les plus simples qui sont faciles, la difficulté va croit, il y a comme un escalier, (...) à un
moment donné, il dira (claquement de doign) ah voilà ça y est j'ai compris et il aura compris l'idée
générale D'accord? C'est ça l'essence des mathématiques (
Alain Connes Far à la riali mathimatiger (a partir de 2 :00) hmps://www.youtube.com/watchy=IPGCT Kotlg
On veut trouver combien de fois il faut couper la tableme 48 pour que finalement elle soit réduire en 32
petits carreaux. Nous allons suivre la méthode recommandée par Alain Connes (Médaille Fields 1982):
procédons comme de vrais mathématiciennes et mathématiciens: posons-nous la question pour une tablete
woù et sont deux entiers, prenons les plus petites valeurs de a et de se et amusons-nous à regarder
des cas de plus en plus compliqués...
Le 1-as c'est 1 et
2: ell va prendre 2 carreaux : on coupe en une fois, ça marche.
122:13 Combien de fois faut-il couper pour que la tablette soit réduite en 3 morceaux ?
Antention au sens de « coupers, on n'a pas de coutess et on ne fait pas d'acrobaties 1 Alain Connes rait
pa dire casser à la place des couper : on prend un seul morceas de chocolat avec les doigts et on le
casse en deux en suivant une des lignes de la tablete...
2°) 3 :=1 ct 4 Combien de fois faut-à couper pour que la tablette soit réduite en 4 morceaux ?
35-2 et 2 Combien de foin faut-il couper pour que la tablete soit réduite en 4 morceaux?
415 Combien de fois faut-il couper poor que la tablete soit réduite en 5 morceaux ?
lly a plusieurs façons de commencer et de faire les coupes, le nombre de coupes est-il toujours le mome?
52 ct 3 Combien de fois faut-il couper pour que la tablette soit réduite en 6 morceaux?
Bly a plusieurs façons de commencer et de faire les coupes, le nombre de coupes est-il toujours le même ?
6) Complétra les cases du tableas jusqu'à ce que vous soyez capable de dir le résultat pour une tablette
48 LA 4 etm=&
441
W=3
MRA
#2
A=3
and
7) Complétez: Il semble que le nombre de coupes nécessaires pour une tablete 48 est
8) A la question 7") vous avez deviné le résultat (on dit aussi conjecturé le résultat) mais pour être certain
qu'il s'agit bien de la bonne réponse il ne suffit pas de remarquer la façon dont les résultats évoluent avec
les valeurs de a et il faut encore trouver une oplados, une dimostration de cette évolution: expliquer
pourquoi vous pouvez affirmer avec certitude que votre réponse à la question 7") est le bon résultat
Devoir à la maison a
Un mathémancien confronté à un problème très difficile qu'est-ce qu'il fait ? En général le problème est
trop difficile pour Fattaquer frontalement. Il y a une méthode qu'il faut absolument savoir. Par exemple si
je vous dias On prend une tablette de chocolat qu a 4 d'un coni, 8 de l'autre. Combien faut-il de fois la
couper en deux pour que finalement elle soit réduite en petits canaux ? Vous allez me dire c'est très
très compliqué etc. D'accoed ? Er bien Fidée da mathématicien c'est immédiatement de généraliser le
problème, c'est-à-dire au lieu de dire une tablene de chocolar de 48 il va dire une tablene de chocolat de
woù et sont deux enners. Et pais apeis il va prendre les plus petites valeurs de a et m, par exemple il
va perede 1 et 2. 11 va prendre 2 carmaux : on coupe en une fois, ça manche. D'accord ? Et puis
apels il va s'amuser à regarder des cas (...) de plus en plus compliqués, et au bout d'un moment parce qu'il
sur résolu les cas les plus simples qui sont faciles, la difficulté va croit, il y a comme un escalier, (...) à un
moment donné, il dira (claquement de doign) ah voilà ça y est j'ai compris et il aura compris l'idée
générale D'accord? C'est ça l'essence des mathématiques (
Alain Connes Far à la riali mathimatiger (a partir de 2 :00) hmps://www.youtube.com/watchy=IPGCT Kotlg
On veut trouver combien de fois il faut couper la tableme 48 pour que finalement elle soit réduire en 32
petits carreaux. Nous allons suivre la méthode recommandée par Alain Connes (Médaille Fields 1982):
procédons comme de vrais mathématiciennes et mathématiciens: posons-nous la question pour une tablete
woù et sont deux entiers, prenons les plus petites valeurs de a et de se et amusons-nous à regarder
des cas de plus en plus compliqués...
Le 1-as c'est 1 et
2: ell va prendre 2 carreaux : on coupe en une fois, ça marche.
122:13 Combien de fois faut-il couper pour que la tablette soit réduite en 3 morceaux ?
Antention au sens de « coupers, on n'a pas de coutess et on ne fait pas d'acrobaties 1 Alain Connes rait
pa dire casser à la place des couper : on prend un seul morceas de chocolat avec les doigts et on le
casse en deux en suivant une des lignes de la tablete...
2°) 3 :=1 ct 4 Combien de fois faut-à couper pour que la tablette soit réduite en 4 morceaux ?
35-2 et 2 Combien de foin faut-il couper pour que la tablete soit réduite en 4 morceaux?
415 Combien de fois faut-il couper poor que la tablete soit réduite en 5 morceaux ?
lly a plusieurs façons de commencer et de faire les coupes, le nombre de coupes est-il toujours le mome?
52 ct 3 Combien de fois faut-il couper pour que la tablette soit réduite en 6 morceaux?
Bly a plusieurs façons de commencer et de faire les coupes, le nombre de coupes est-il toujours le même ?
6) Complétra les cases du tableas jusqu'à ce que vous soyez capable de dir le résultat pour une tablette
48 LA 4 etm=&
441
W=3
MRA
#2
A=3
and
7) Complétez: Il semble que le nombre de coupes nécessaires pour une tablete 48 est
8) A la question 7") vous avez deviné le résultat (on dit aussi conjecturé le résultat) mais pour être certain
qu'il s'agit bien de la bonne réponse il ne suffit pas de remarquer la façon dont les résultats évoluent avec
les valeurs de a et il faut encore trouver une oplados, une dimostration de cette évolution: expliquer
pourquoi vous pouvez affirmer avec certitude que votre réponse à la question 7") est le bon résultat
