le, pré- 68 [Représenter.] ABCD est un rectangle tel que AB = 6 et AD=4. On trace un parallélogramme EFGH sur ABCD tel que AG = BH = CE=DF=x. D 20 AXG 1. À quel

le,
pré-
68 [Représenter.]
ABCD est un rectangle tel que AB = 6 et AD=4.
On trace un parallélogramme EFGH sur ABCD tel que
AG = BH = CE=DF=x.
D
20
AXG
1. À quel intervalle I appartient x ?
2. Montrer que, pour tout x EI, l'aire S(x) de EFGH
est égale à S(x) = 24-x(6-x)-x(4-x) puis que
S(x)=24-10x+2x².
15
3. On donne la courbe représentative de S dans un
repère orthogonal.
25 +
10
I
F
I
t
EXC
2
H
X
B
3
QUOT
4
mil
1
Déterminer graphiquement les valeurs de x telles que:
S(x)=12 (moitié de l'aire de ABCD);
S(x) = 16 (deux tiers de l'aire de ABCD);
S(x)=11,5.
Vérifier ce dernier résultat par un calcul d'image.
4. En prenant le centimètre pour unité, tracer les diffé-
rents parallélogrammes EFGH répondant aux points
précédents.
5. À l'aide d'un tableau de valeurs obtenu à la calcula-
trice, donner une valeur approchée de x au dixième
près telle que l'aire de EFGH soit égale aux trois
quarts de l'aire de ABCD.