Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour un exercice en mathématiques. Voici l'énoncé : ABC est un triangle équilatéral de côté 2 cm. M est le milieu du côté [AC]. N
Mathématiques
merly2442
Question
Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour un exercice en mathématiques.
Voici l'énoncé :
ABC est un triangle équilatéral de côté 2 cm. M est le milieu du côté [AC]. N est le symétrique de B par rapport au point C. P et Q sont les points du côté [AB] tels que AP=PQ=QB.
1) Faire une figure.
2) Donner sans justification les coordonnées des points A, P, M et N dans le repère non orthonormé (B; C, A). 3) a) Démontrer que les droites (QC) et (PN) sont parallèles.
b) Démontrer que les droites (QC) et (PM) sont parallèles.
c) Que peut-on en déduire pour les points P, M et N? Justifiez.
4) a) Démontrer que le triangle ABN est rectangle.
b) En déduire la longueur AN. Justifiez.
Je vous remercie, bonne journée !
Voici l'énoncé :
ABC est un triangle équilatéral de côté 2 cm. M est le milieu du côté [AC]. N est le symétrique de B par rapport au point C. P et Q sont les points du côté [AB] tels que AP=PQ=QB.
1) Faire une figure.
2) Donner sans justification les coordonnées des points A, P, M et N dans le repère non orthonormé (B; C, A). 3) a) Démontrer que les droites (QC) et (PN) sont parallèles.
b) Démontrer que les droites (QC) et (PM) sont parallèles.
c) Que peut-on en déduire pour les points P, M et N? Justifiez.
4) a) Démontrer que le triangle ABN est rectangle.
b) En déduire la longueur AN. Justifiez.
Je vous remercie, bonne journée !
