Exercice 3: Tarifs Sur une facture de gaz, le montant à payer tient compte de l'abonnement annuel et du prix correspondant au nombre de kilowattheures (kWh) con

Exercice 3: Tarifs
Sur une facture de gaz, le montant à payer tient compte de l'abonnement annuel et du prix
correspondant au nombre de kilowattheures (kWh) consommés. Deux fournisseurs de gaz
proposent les tarifs suivants :
Tarif A (en €)
Tarif B (en €)
Prix du kWh
0,0609
0,0574
Abonnement annuel
202,43
258,39
En 2016, la famille de Romane a consommé 17 500 kWh. Le montant annuel de la facture de gaz
correspondant était de 1 268,18 €.
1. Quel est le tarif souscrit par cette famille?
2. On souhaite déterminer la consommation maximale assurant que le tarif A est le plus
avantageux. Pour cela :
• on note x le nombre de kWh consommés sur l'année.
on modélise les tarifs A et B respectivement par les fonctions f et g
a. Exprimer f(x)et g(x)en fonction de x.
b. Quelles sont la nature et la représentation graphique de ces fonctions ?
c. Déterminer une valeur approchée au kWh près de la consommation maximale pour
laquelle le tarif A est le plus avantageux. Vous justifierez et expliquerez votre démarche.