Un commercant a besoin d'un prêt de 100 000€. Il contacte deux banques A et B. 1. La banque A lui propose un prêt remboursable en 7 annuités. Les annuités sont
Mathématiques
luneaubelanda90
Question
Un commercant a besoin d'un prêt de 100 000€. Il contacte deux banques A et B.
1. La banque A lui propose un prêt remboursable en 7 annuités. Les annuités sont des termes consécutifs d'une suite arithmétique de premier terme Uo=15000 (le premier rembousement est de 15000€) et de raison 1800.
a) Calculer le montant des versements U1, U2, U3, U4, U5, U6.
b) Quelle serait la somme totale remboursement si le commercant souscrivait le prêt auprès de la banque A ?
2. La banque B propose également de rembourser le prêt sur 7 ans en 7 versements. Le premier remboursement noté Vo serait de 20 000 €. Les remboursements suivants, notés V1, V2, V3, V4, V5, V6 seraient chacun en argumentation de 2% par rapport au remboursement précédent.
a) Calculer V1 en precisant par quel calcul on passe de Vo à V1. Calculer V2.
b) Donner, pour tout entier n, 0<n<5, l'expression de Vn+1 en fonction de Vn.
c) Démontrer alors que Vo, ... , V6 sont des termes consécutifs d'une suite géométrique de premier termes Vo dont on précisera la raison b.
d) Quelle serait la somme remboursée si le commerçant souscrivait le prêt auprès de la banque B ? Arrondir à l'euro.
3. Quelle banque offre la solution la plus avantageuse ?
sauvez-moi s'il vous plaît, j'en est marre de réfléchir
1. La banque A lui propose un prêt remboursable en 7 annuités. Les annuités sont des termes consécutifs d'une suite arithmétique de premier terme Uo=15000 (le premier rembousement est de 15000€) et de raison 1800.
a) Calculer le montant des versements U1, U2, U3, U4, U5, U6.
b) Quelle serait la somme totale remboursement si le commercant souscrivait le prêt auprès de la banque A ?
2. La banque B propose également de rembourser le prêt sur 7 ans en 7 versements. Le premier remboursement noté Vo serait de 20 000 €. Les remboursements suivants, notés V1, V2, V3, V4, V5, V6 seraient chacun en argumentation de 2% par rapport au remboursement précédent.
a) Calculer V1 en precisant par quel calcul on passe de Vo à V1. Calculer V2.
b) Donner, pour tout entier n, 0<n<5, l'expression de Vn+1 en fonction de Vn.
c) Démontrer alors que Vo, ... , V6 sont des termes consécutifs d'une suite géométrique de premier termes Vo dont on précisera la raison b.
d) Quelle serait la somme remboursée si le commerçant souscrivait le prêt auprès de la banque B ? Arrondir à l'euro.
3. Quelle banque offre la solution la plus avantageuse ?
sauvez-moi s'il vous plaît, j'en est marre de réfléchir
